Question

Ma pute-ti ajuta si pe mine cu problema asta?Utilizand proprietatea,,[a,b] x (a,b)=a x b"" determinati numerele naturale a si b in fiecare dintre cazurile                                                    A)[a,b]=150 si a x b=750;                                                                                                     B)[a,b]=72 si a x b=864             (x din aceeasta problema =inmultire adica ori)

Answer 1

A)
[a, b] = 150
a * b =  750
=> (a, b) = 750 / 150 = 5
750 = 2 * 3 * 5³
a = 2 * 5
b = 3 * 5²
sau
a = 2 * 3 * 5
b = 5²
sau 
a = 3 * 5
b = 2 * 5²
sau 
a =  5
b = 2 * 3 * 5²

B)
[a, b] = 72
a * b = 864
=> (a, b) =864 / 72 = 12
864 = 2^5 * 3³
a = 2² * 3
b = 2³ * 3²