Question

16.a)Stiind ca x+y+z+11=43, determinati valoarea lui x+y+z.
b)Daca 3 ori x+ 5 ori z +27=59,determinati 3 ori x - 6ori y+1
c)Stiind ca x-2 ori y+13=52,determinati 3 ori x -6 ori y+1

17.Aflati doua numere naturale stiind ca suma lore este 13.Discutie.
18.Cum scrieti numarul 8 ca suma de numere naturale nenule diferite doua cate doua,in care fiecare termen este mai mare decat cal din fata lui?
19.a)Cate cifre are numarul
x=12345678910111213141516171819202122232425?
b)Se da numarul
x=12345678910121314.....198199200
Precizati cate cifre are ?

Answer 1

16. a) x+y+z=43-11=32
3x+5z=59-27=32
z max=6  3x+5*6=32 imposibil pt ca 3x ≠ 2
z=5 3x+25=32 imposibil  pt ca 3x≠ 7
z=4 3x+20=32⇒ 3x=12⇒ x=4
z=3 3x+15=32 ⇒ 3x=7 fals
z=2 3x+10=32 ⇒ 3x=22 fals
z=1 ⇒ 3x+5=32 ⇒ x=9 
⇒ Sunt 2 solutii x=4 si z=4 ⇒ 3x-6z+1=12-24+1= - 11
                         x=9 si z=1 ⇒ 3x-6z+1=27-6+1=22
(x-2)(y+13)=52
descompunand nr 52 avem urmatoarele solutii
52=1*52 sau 52=2*26 sau 52=4*13 
rezolvam ec x-2=1 si y+13=52 si apoi inlocuim in expresia ceruta
x=3 si y=52-13=39 ⇒ obtin 3x-6y+1=9-234+1= - 225+1 = - 224
etc
19. a) 1......9      9 nr*1 cifra=9 cifre
          10....25   16 nr*2 cifre=32 cifre
        In total sunt 41 de cifre
b) 1.... ....9        9 cifre
     10......99       90 nr*2 cifre=180 cifre
     100...200     101 nr*3 cifre= 303 cifre
 In total sunt 492 cifre

18. 8 = 1+3+4