Question

Mă puteți ajuta la acest exercițiu?

Answer 1

Răspuns

4 unitati de arie

Explicație pas cu pas:

f(x) =x²/(x-1) pt x>1 si f(x) =x+1+1/(x-1)  asimptota oblica la +∞ y=x+1

f(x) =x²/(1-x)  ptx<1 si f(x) =-x²/(x-1)=-x-1-1/(x-1) asimptota oblica la -∞ y=-x-1

evident, functia mai are o as.verticala x=1

facand desenul si/sau  calculand intersectiile asimptotelor obtinem punctele de intersectie (-1;0) ; (1;2) si (1;-2)

putem calcula aria cu (1/2)*|Δ| dar mai rapid este, observand ca tr.este dr.isoscel avand ipotenuza || cu Oy

să calculăm

Aria=ipotenuza * inalțimea coresp. ipotenuzei/2=4*2/2=4 unitati de arie