Question

Mă puteți ajuta la ex 20 ?

Answer 1

Ipoteza: AB=2BC

ΔBMC-echilateral

N simetricul lui D fata de A ⇒ AD=AN

Concluzia:

m(∡NBM) = ?

Demonstratia:

ABCD-dreptunghi ⇒ AB=DC si AD=DC (ip.)

AD=DN (ip.) ⇒ AB=AN ⇒ ΔABN - isoscel (1)

m(∡NAB)=90° (2)

din (1) si (2) ⇒ m(∡ABN)=45°

m(∡NBC)=m(∡ABC)-m(∡ABN)=90°-45°=45°

m(∡CBM)=60° (ΔBMC-echilateral)

m(∡NMB)=m(∡NBC)+m(∡CBM)=45°+60°=105°

Gata cam asta e. Rezolvarea e buna si am atasat si un desen care e bunicel, o sa te ajute sa intelegi mai bine. Noroc!