Question

Ma puteți ajuta, va rog frumos la exercițiul 36? Va rog frumos!

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=3x+1

b)f(0)=3*0+1 ;  f(1)=3*1+1 .......f(11)=3*11+1

S2=f(0)+.....+f(11)

S2=(3*0+1)+(3*1+1)+...(3*11+1)->>S=(3*0+3*1+..3*11)+1*12

S2=3(0+1+..+11)+12

S2=3(1+2+3..+11)+12

1+2+3+..+11 ->Suma de tip Gaus

Se stie ca 1+2+3+....+n=$\frac{n*(n+1)}{2}$ , (∀) n∈N*

Deci 1+2+3+...+11= $\frac{11*12}{2}$

1+2+3+...+11=66

Deci S2=3*66+12

S2=210

a)f($(-3)^{0}$)=1+1  

f($(-3)^{-1}$)=$\frac{1}{3}$+1

....

f($(-3)^{10}$)0$\frac{1}{3^{10} }$+1

S1=1+$\frac{1}{3}$+...+$\frac{1}{3^{10} }$+11*1

S1=11+S3

Pentru a calcula Suma este nevoie de progresiile geometrice

Se stie ca b2=b1*q ->>q=$\frac{1}{3}$

S3=b1$\frac{q^{11} -1}{q-1}$

S3=$\frac{ \frac{1}{3} ^{11}-1 }{\frac{1}{3} -1}$

S1=S3+11....!