Question

Mai am niste probleme la matematica si sper ca imi puteti raspunde! Multumesc anticipat!
1) Apotema triunghiului echilateral inscris in acelasi cerc in care s-a inscris patratul avand diagonala de 6 radical din 2 cm, este egala cu .... cm.

2) Un patrat ABCD de arie 16 cm la patrat este inscris intr-un cerc.
Aflati:
a)aria cercului
b) lungimea cercului
c)aria suprafetei din interiorul cercului cuprinsa intre latura BC si cerc.

3) Unui cerc i se inscrie un hexagon regulat si i se circumscrie un triunghi echilateral. Aratati ca raportul laturilor hexagonului si triunghiului este constant.

Answer 1

1) Patrat: d=l√2=6√2⇒l=6, dar l=R√2,deci R√2=6⇒R=3√2
Truinghi echilateral: a=R/2=3√2/2
2)A=l²⇔l²=16⇒l=4.Atunci: R√2=4⇒R=2√2
a)A=πR²=π(2√2)²=8π
b)L=2πR=4√2π
c)A=Asector-A ΔOBC=2π-4, unde
A sector =Acerc/4=2π
A ΔOBC=Apatrat/4=4