Question

mai multe persoane doresc sa cumpere un obiect. daca fiecare persoana da cate 320 de lei,nu ajung 240,iar daca fiecare persoana da cate 400 de lei,sunt in plus 160 lei.
a)este posibil ca pretul obiectului sa fie 2585 lei?Justifica raspunsul dat.
b)determina pretul obiectului

Answer 1

Răspuns:

a) Nu e posibil ca pretul obiectului sa fie 2585 lei.

b) Pretul obiectului este 1840 lei.

Explicație pas cu pas:

a)

Notam cu a numarul de persoane.

Notam cu b pretul obiectului.

⇒

b = a·320 + 240   (1)

b = a·400 - 160     (2)

Daca b=2585 , din relatia (2)

⇒

2585 =  a·400 - 160

2765 = a·400

a = 2765/400

Dar 2765/400 nu e un numar natural

⇔ a∉N*

⇒ Nu e posibil ca pretul obiectului sa fie 2585 lei.

b)

Relatiile (1) si (2) definesc pretul obiectului. Deci le egalam. ⇒

a·320 + 240  =  a·400 - 160

240 + 160 = a·400 - a·320

400 = a·80

a = 400/80

a = 5   persoane

Inlocuim a=5 in relatia (1) ⇒

b = 5·320 + 240

b = 1600 + 240

b = 1840 lei

SAU:

Inlocuim a=5 in relatia (2) ⇒

b = a·400 - 160

b = 5·400 - 160

b = 2000 - 160

b = 1840 lei

Deci pretul obiectului este 1840 lei.