Question

mate!Am uitat propietatile la linia mijlocie in triunghi,ma poate ajuta cineva cu această problema?

Answer 1

ΔADE  ≈ Δ ABC
DE/BC = AE/AC
9/BC = 6/(6+4)
9/BC = 6/10
6×BC = 9×10
6×BC = 90
BC = 90/6
BC = 15 cm

Answer 2

Linia mijlocie a unui triunghi e segmentul determinat de mijloacele a 2 laturi.  Ea e paralela cu a treia latura si are ca lungime jumatate din lungimea acesteia. 

Linia DE din problema ta, nu e linie mijlocie a ΔABC pentru ca AE si EC nu sunt egale. Dar, pentru ca DE║BC   ⇔ ΔADE e asemenea cu ΔABC .

Scriem rapoartele de asemanare:

 AD/AB = AE/AC = DE/BC    (1)

Stiind ca AE=6 cm s EC=4 cm si DE=9 cm ⇒ AC=AE+EC=6+4=10 cm

Inlocuim aceste valori in relatia  (1). ⇒ 

AD/AB=6/10 = 9/BC  ⇒ BC= 10 · 9 / 6 = 15 cm