Question

Media aritmetica a doua numere naturale este egala cu 7.5 , iar media lor geometrica este 6 . Aflati numerele​

Answer 1

Răspuns:

3 si 12

Explicație pas cu pas:

(a + b)/2 = 7,5

a + b = 15

a = 15 - b

√a*b = 6

a*b = 36

(15 - b)*b = 36

15b - b^2 = 6

b^2 - 15b + 36 = 0

Δ = 225 - 144 = 81

b1 = (15 + 9)/2 = 12

a1 = 15 - 12 = 3

_________

b1 = (15 - 9)/2 = 3

a1 = 15 - 3 = 12

________________

Daca nu ai invatat ecuatia de gradul 2 trebuie sa incerci sa scrii b^2 - 15b + 36 ca un produs de factori

b^2 -3b - 12b + 36 = b(b - 3) - 12(b - 3) = (b - 3)(b - 12)

(b - 3)(b - 12) = 0 cand cel putin unul din factori este 0

b - 3 = 0 rezulta b = 3

b - 12 = 0 rezulta b = 12

Pe a il afli ca 15 - b, deci pentru b = 3, a = 12, iar pentru b = 12, a = 3