Question

Media aritmetică a trei numere raționale pozitive este 3,1. Media aritmetică a primelor două
este 3,4. Aflați numerele, știind că primul număr este cu 0,2 mai mic decât al treilea număr.​

Answer 1

Notam cele 3 numere cu a, b, respectiv c.

Media lor aritmetica este 3,1 deci (a + b + c) ÷ 3 = 3,1.

De aici putem afla suma lor.

(a + b + c) ÷ 3 = 3,1 ⇒ a + b + c = 3,1 × 3 = 9,3

Media aritmetica a primelor doua este 3,4 deci (a + b) ÷ 2 = 3,4.

De aici putem afla suma primelor 2 numere.

(a + b) ÷ 2 = 3,4 ⇒ a + b = 3,4 × 2 = 6,8

Cunoastem suma primelor doua numere si cunoastem suma celor 3 numere, deci putem afla al treilea numar.

c = (a + b + c) - (a + b)

c = 9,3 - 6,8

c = 2,5

Primul numar este cu 0,2 mai mic decat al treilea deci a = c - 0,2.

a = 2,5 - 0,2

a = 2,3

Il aflam pe b din suma primelor doua numere.

a + b = 6,8 ⇒ b = 6,8 - a

b = 6,8 - 2,3

b = 4,5

Numerele sunt:

• 2,3
• 4,5
• 2,5

- Lumberjack25