Question

Metoda mersului invers

Dupa ce a parcurs 60 la suta dintr-un traseu si inca 12 km i-a mai ramas 1/3 din traseu. Ce lungime are traseul?
1/3 inseamna 1 supra 3

Answer 1

Răspuns:

180 km

Explicație pas cu pas:

Notand lungimea traseului cu a,

60% din traseu inseamna

a · 60/100  Asta o simplificam prin 20.  ⇒

In prima fază, el a parcurs  a · 3/5 din traseu.

Si i-a mai ramas de mers incă a · 1/3 din traseu.

Reprezentam asta grafic:

I     a ·3/5              I    12 km  I

                                                                     } a

                                              I     a · 1/3    I

Pentru ca mai are de mers 1/3 din traseu, insemna ca a mers deja 2/3 din traseu. Acest 2/3 din traseu e reprezentat de

(a · 3/5 + 12)

Deci jumatate din (a · 3/5 + 12)  reprezinta 1/3 din traseu.

⇔ 1/3 din traseu inseamna

(a · 3/5 + 12 ) : 2 = a · 3/10 + 6

Altfel spus ⇒

a · 1/3 = a · 3/10 + 6   Asta o aducem la acelasi numitor, care e 30 si scapam de numitori ⇒

10·a = 9 ·a + 180

a = 180

R.: Traseul are 180 km.

SAU:

Refacem tot traseul adunand pur si simplu toate bucatile de traseu pe care le stim din ipoteza (si care se observa usor din grafic) ⇒

a = a · 3/5 + 12 + a · 1/3

Numitorul comun e 15

⇒

15a = 9a + 180 + 5a

15a = 180 + 14a

15a - 14a = 180

a = 180

R.: Traseul are 180 km.