Question

Mircea isi  propune ca in vacanta de iarna sa rezolve 120 de exercitii astfel:  in prima zi, incepand cu a doua, cu doua exercitii mai multe decat in ziua precedenta. Care este cel mai mic numar de exercitiipe care trebuie sa le rezolve Mircea in prima zi de vacanta, astfel incat sa-si terminetema in a cincea zi?

Un calator are de facut un drum.In prima zi merge  o distanta de patru ori mai mica decat drumul, a doua zi o distanta de trei ori mai micadecat mai avea de mers , atreia zi jumatate din ce ii ramasese,iar in a patra zi,50km.Care este lungimea drumului?

Suma a doua nr este 208 si suma rasturnatelor lor este 599, sa se determine nr

Answer 1

Mircea rezolva:
x exercitii in prima zi
a doua zi : x+2
a treia zi x+4
a patra zi x+6
a cincea zi x+8

x+x+2+x+4+x+6+x+8=120
5x+20=120
5x=100
x=20 este cel mai mic numar de exercitiipe care trebuie sa le rezolve Mircea in prima zi de vacanta
________________________________________

Notam D=drum
Calatorul merge :
in prima zi a mers: D* 1/4
a mai ramas :  D-D/4=4D/4-D*4=D*3/4

a doua zi  a mers:  D*3/4*1/3=D*1/4
a ramas D*3/4-D*1/4=D*2/4=D*1/2

a treia zi a mers :D*1/2*1/2=D*1/4
A rams pt a patra zi D*1/2-D*1/4=D*2/4-D*1/4=D*1/4=50km

Deci, in a patra zi a mers
D*1/4=50km
Dar observam ca in fiecare zi a mers
D*1/4=50km

Deci lungimea drumului este 4*50=200 km
___________________________________________

Suma a doua nr este 208 si suma rasturnatelor lor este 559 (corectat fata de cerinta), sa se determine nr

abc+def=208
daca b+e=...0 ⇒ a=1 si d=0
deci avem abc+ef=208, si cba+fe=599
cum b+f<10 ⇒c=5 ⇒f=3
daca a=1 ⇒e=8 ⇒b=2
daca e=8 ⇒b=2
125+83=208
521+38=559
⇒Numerele sunt
125 si 83