Question

Multimile : A= {x apartine R cu proprietatea ca |2x+1|≤ 5}

B={x apartine R cu proprietatea ca -3< x+1≤l 1 

Calculati A ∪ B , A-B , B-A , A ∩ B

P.S (x+1 supra 2)

Answer 1

| 2x + 1| ≤ 5 
 - 5 ≤  2x + 1 ≤ 5               ; - 5 -1 ≤  2x  ≤ 5- 1 
          - 6 ≤ 2x ≤  4           ;  - 3 ≤ x ≤ 2 
A  = [ - 3 ; 2 ] 
- 3 · 2 <  x + 1  ≤ 2           ;  - 6 < x + 1 ≤ 2 
 - 6 - 1 < x ≤ 2 - 1 
 - 5  < x ≤ 1 
B = ( - 5  , 1 ] 
A  U B = ( - 5  ; 2 ] 
A \ B = (1 ; 2 ] 
B \A = ( - 5; -3) 
A ∩ B = [- 3 ; 1]

Answer 2

I2x+1I≤5
2x+1=5
2x=5-1
2x=4
x=4/2
x=2
x         -∞                     2                         +∞
2x+1    - - - - - - - - - - - - 0++++++++++++++
daca x∈(-∞,2)
-2x-1≤5
-2x≤5+1
-2x≤6     inmultim -1
2x≥-6
x≥-6/2
x≥-3
x∈[-3,+2) solutia I

daca x∈∈(2,+∞)
2x+1≤5
2x≤5-1
2x≤4
x≤4/2
x≤2
x∈{2}
[-3,2)U{2}=[-3,2]
A={-3,-2,-1,0,1,2}