Multumesc pt ajutor!!!!
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Greseala provine din faptul ca s-a afirmat in mod eronat ca octogonul este regulat.
Octogonul nu este regulat.
OP=1/4 este o afirmatie corecta, in baza faptului ca [OP] este linie mijlocie in ΔEGC.
m(PON)=45 de grade este de asemenea corect, deoarece [ON este bisectoarea unghiului POM
Mai dificil de calculat este ON:
In ΔOHG, HM si GP sunt mediane, iar N este centru de greutate, Asadar [ON] este inclusin cea de-a treia mediana , mai exact, din proprietatea centrului de greutate este 2/3 din aceasta a treia mediana a triunghiului OHG. Dar aceasta a treia mediana este jumatate din lungimea diagonalei OC a patratului OHCG, de latura 1/2
Diagonala pataratului este √2/2
ON=2/3*1/2*OC=1/3*√2/2=√2/6
[tex]A_{[PON]}=\frac{ON\cdot OP\sin45}{2}=\frac{\frac{1}{4}\frac{\sqrt2}{6}\frac{\sqrt2}{2}}{2}=\frac{1}{48}\\ A_{octogon}=8\cdot A_{[PON]}=8\cdot\frac{1}{48}=\frac{1}{6}[/tex]
Octogonul nu este regulat.
OP=1/4 este o afirmatie corecta, in baza faptului ca [OP] este linie mijlocie in ΔEGC.
m(PON)=45 de grade este de asemenea corect, deoarece [ON este bisectoarea unghiului POM
Mai dificil de calculat este ON:
In ΔOHG, HM si GP sunt mediane, iar N este centru de greutate, Asadar [ON] este inclusin cea de-a treia mediana , mai exact, din proprietatea centrului de greutate este 2/3 din aceasta a treia mediana a triunghiului OHG. Dar aceasta a treia mediana este jumatate din lungimea diagonalei OC a patratului OHCG, de latura 1/2
Diagonala pataratului este √2/2
ON=2/3*1/2*OC=1/3*√2/2=√2/6
[tex]A_{[PON]}=\frac{ON\cdot OP\sin45}{2}=\frac{\frac{1}{4}\frac{\sqrt2}{6}\frac{\sqrt2}{2}}{2}=\frac{1}{48}\\ A_{octogon}=8\cdot A_{[PON]}=8\cdot\frac{1}{48}=\frac{1}{6}[/tex]
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă