Question

n+2 n
3 - 9 sa se divide cu 4

Answer 1

3²ⁿ⁺² - 9ⁿ = 3²·3²ⁿ - (3²)ⁿ = 9·(3²ⁿ) - 3²ⁿ = 3²ⁿ·(9-1) = 3²ⁿ·8 , care este

divizibil cu 4 , pentru orice n ∈ N , Z.

Answer 2

$\it B=3^{2n+2}-9^n=3^{2n}\cdot3^2-9^n=(3^2)^n\cdot9-9^n=9^n\cdot9-9^n=\\ \\ =9^n(9-1)=9^n\cdot8=9^n\cdot2\cdot4\in M_4\Longrightarrow B\ \vdots\ 4$