Question

Nota 10 la mate? Daca faci ex asta:)))

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Prin calcul direct determinantul iti da -yx⁴-xy+xy⁴+y³+x³y³-x³

Descompunerea se face astfel:

$-yx^4-xy+xy^4+y^3+x^3y^3-x^3=\\(-yx^4-x^3)+(xy^4+y^3)+(x^3y^3-xy)=\\x^3(-xy-1)+y^3(xy+1)+xy{[(xy)^2-1]}=\\-x^3(xy+1)+y^3(xy+1)+xy(xy-1)(xy+1)=\\(xy+1){[-x^3+y^3+xy(xy-1)]}=\\(xy+1)(y^3-x^3+x^2y^2-xy)=\\(xy+1){[y^2(y+x^2)-x(x^2+y)]}=\boxed{(xy+1)(x^2+y)(y^2-x)}$