Question

Nu ma descurc!Multumesc​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$2^{n} \cdot3^{n+1} +2\cdot 6^{n+2} =2^{n} \cdot3^{n} \cdot3+2\cdot6^{n} \cdot6^{2} =(2\cdot3)^{n} \cdot3+2\cdot6^{n} \cdot36=6^{n} \cdot3+6^{n}\cdot72=\\ 6^{n}\cdot(3+72)=\boxed{\bold{6^{n}\cdot75}}$

75 este divizibil cu 75, deci $6^{n} \cdot75$ este divizibil cu 75, adică $2^{n} \cdot3^{n+1} +2\cdot 6^{n+2}$ este divizibil cu 75, Q.E.D.