Question

Numărul  real $x$   nu este mai mic decât  numărul real$\frac{x+9}{7-x}$  
a)     Scrie  proprietatea din enunţ în forma uneiinecuaţii;
b)     Rezolvă inecuaţia scrisă prinmetoda intervalelor;
c)     Scrie submulţimea care conţine cele mai mici cinci numere întregi din mulţimea soluţiilor  inecuaţiei.

Answer 1

a). x≥x+9/7-x
b).x-x+9/7-x≥0
7x-x²-x-9/7-x≥0
x²-6x+9/x-7≥0
                   -inf                       3                        7                      +inf
x²-6x+9        ++++++++++++0------------------------------------------
x-7               ------------------------------------------I++++++++++++++
x²-6x+9/x-7  ---------------------0++++++++++ I-------------------------
x∈[3, 7)
c). numerele intregi din multimea solutiilor inecuatiei sunt
3, 4, 5, 6,