Question

Numere 52 80 108 impartite la acelasi numar natural nenul n si resturile 7 5 respectiv 3
Determinați numărul natural n!

Answer 1

52: n =a rest 7
80:n=b rest 5
108:n=c rest 3

52=n x a +7
80 = n x b+5
108= n x c +3

52-7= n x a
80-5=n x b
108-3=n x c

45=n x a
75=n x b
105= n x c

n= (45;75;105) - cel mai mare divizor comun
45=3² x 5
75 = 3 x 5²
105 = 3 x 5 x 7 ⇒ (45;75;105) = 3 x 5= 15
n=15