Question

Numerele 2713 si 7369 se impart la un numar natural n de trei cifre si se obtin resturile 13 si respectiv 19. Suma cifrelor lui n este?
Multesc anticipat!!

Answer 1

Răspuns:

6

Explicație pas cu pas:

deci 2713-13 si 7369-19 se vor divide cu respectvul numar; fie acest numar n

n|2700=100*27=2²*5²*3³

n|7350=294*25=2*147*25=2*7*21*25=2*3*7²*5²

n, divizor comun de 3 cifre, deci n divizor al c m m d .c si n de 3 cifre

cmmdc=2*3*5²=150, de 3 cifre

nu exista al divizor al cmmdc care sa aibe 3 cifre, decat cmmdc

deci solutie unica n=150

suma cifrelor 1+5+0=6