Question

numerele 675 262 și 885 împărțite la același număr natural dau resturile 12 și 7 respectiv 1 Aflați numărul la care au fost împărțite​

Answer 1

Notăm numărul cerut cu a.

$\it \left.\begin{aligned}\it675:a=x\ \ rest\ 12 \Rightarrow 675=ax+12|_{-12} \Rightarrow ax=663=3\cdot13\cdot17\\ \\ \it 262:a=y\ \ rest\ 7 \Rightarrow 262=ay+7|_{-7} \Rightarrow ay=255=3\cdot5\cdot17\\ \\ \it 885:a=z\ \ rest\ 1 \Rightarrow 885=az+1|_{-1} \Rightarrow az=884=2^2\cdot13\cdot17 \end{aligned}\right\} \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow a=17$