Question

Numerele 701, 625 si 293, impartite la acelasi numar natural nenul, dau resturile egale cu 1, 5 si, respectiv 13. La ce numar au fost impartite?

Answer 1

701 = a·n + 1      700 = a·n        2² ·5² ·7 = a·n
625 = b·n + 5      620 = b·n        2² ·5·31 = b·n
293 = c·n + 13    280 = c·n         2³ ·5·7 = c·n      ⇒n divide 2² · 5·   ⇒ n divide 20
ptr . n=20 ⇒  701 = 20 ·35 + 1,    625 = 31·20 +5,    293 =20·14 +13  ⇒n=20