Question

Numerele rationale x si y pentru care | x-1 | = y√2 sunt ......

Answer 1

Deosebim doua cazuri:
Caz I (x-1>=0 <=> x>=1): x-1=y*rad(2) <=> x=1+y*rad(2). Cum x este rational => 1+y*rad(2) este rational => y*rad(2) este rational => y=0. =>x=1.

Caz II (x-1<0 <=> x<1): 1-x=y*rad(2) <=> x=1-y*rad(2). Cum x este rational => 1-y*rad(2) este rational => -y*rad(2) este rational => y=0. => x=1, cee ce nu ne convine in cazul de fata deoarece am presupus ca x<1.

In concluzie, x=1 si y=0.