Question

O bila sferica de volum 4000πsupra 2 cm cubi se taie cu doua plane paralele,de o parte si de alta a centrului sferei lungimile cercurilor de sectiune fiind de 12π cm respectiv 16π cm.a) aflati raza sferei; b) calc distantele de la centrul sferei la cele doua plane de sectiune.

Answer 1

a) 4πR³ /3 = 4000π /3  ⇒  R³ = 1000      R = 10cm
b)  2πr1 = 12π    r1 = 6cm 
fie OO1 = d1 = distanta dintre centrul sferei si centrul cercului    si OA = R = distanta dintre centrul sferei si un punct de pe circomferinta cercului
d1² = R² - r1² = 100 - 36 =64    d1 = 8cm
-- analog 16π = 2πr2      r2 = 8cm
d2² = 100 - 64 = 36        d2 = 6cm
c)  V con1 = πr1² ·d1 /3 = 96π cm³
V con2 = πr2² ·d2 /3 = 128π cm³
V1 + V2 = 224π
224π / 4000π ·100 = 5,6%
succes!