Question

O carte are 807 de pagini.De cate ori apare cifra 7 in numerotarea paginilor carti?

Answer 1

    Pe poziţia unităţilor cifra 7 apare în scrierea numerelor:

7, 17, 27, 37, ..., 97, 107, ..., 807

→ de la 1 a 100, cifra 7 la unitati apare de 10 ori 

→ de la 100 la 200: de 10 ori

→ de la 200 la 800 : cifra 7 apare la unitati de 6 x 10= 60 de ori 

   Asadar cifra 7 apare pe pozitia zecilor de 80 de ori

   → Pe poziţia zecilor cifra 7 se foloseşte pentru scrierea numerelor:

70, 71, 72, ..., 77, 78, 79  (sunt 79-70+1=10 numere);

170, 171, 172, ..., 177, 178, 179 (179-170+1=10 numere);

270, 271, 272, ..., 277, 278, 279 (279-270+1=10 numere);

......................................

670, 671, 672, ..., 677, 678, 679 (679-670+1=10 numere);

770, 771, 772, ..., 777, 778, 779 (779-770+1=10 numere).

    ⇒ 80 de cifre de 7 care se folosesc

      →  Pe poziţia sutelor cifra 7 se va utiliza pentru a scrie  următoarele numere: 700, 701, 702, 703, ...,796, 797, 798, 799.

    Sunt 799 -700+1=100 de numere pentru care se  foloseşte cifra 7 pe poziţia sutelor.

→ 807 se foloseste inca o data cifra 7

    80 + 80 + 100 +1 = 261 de cifre de 7 pentru a scrie toate numerele naturale de la 5 la 807.

Raspuns:  261 de ori apare cifra 7 in numerotarea paginilor