Question

O casiera isteata va participa la un concurs la care i se  cere sa alcatuiasca cat mai rapid sume s, cu s numar natural,cuprinse intre 599 de lei si 2048 de lei, inclusiv.Ise pune la dispozitie suma de bani necesara cu o zi mai devreme.Cum procedeaza casiera.

Answer 1

Deducem ca la concurs ii va fi solicita o suma de bani de la 600 la 2047. Deoarece i se pune la dispozitie suma de bani necesara deducem ca i se ofera 2047 lei. Casiera va organiza banii pe randuri dupa cum urmeaza:
Randul 1) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 100 =10x100=1000
Randul 2) 100 100 100 100 100 100 100 100 100 =9x100=900
Randul 3) 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 =10x10=100
Randul 4) 1  2  3  4  5
Randul 5) 9  8  7  6 
Randul 6) 1  1
Observatie:
1)Daca adunam banii de pe randurile 4 si 5 obtinem:
1+2+3+...+9=(1+9)*9/2=45 lei
2)Se observa ca adunand sumele de pe randurile 4 si 5 pe verticala obtinem:
1+9=10
2+8=10
3+7=10
4+6=10

Cum alcatuieste rapid suma cuprinsa intre 599 si 2048?
Exemplul 1):s=749
Randul 1-Aduna de la dreapta la stanga 7 grupe de cate 100-7x100=700
Randul 3-Aduna de la dreapta la stanga 4 grupe de cate 10 -4x10=40
Randul 5-Ia grupa cu 9 lei
Total 749lei

Exemplul 2):s=1749
Randul 1-Aduna de la dreapta la stanga 10 grupe de cate 100-10x100=1000
Randul 2-Aduna de la dreapta la stanga 7 grupe de cate 100-7x100=700
Randul 3-Aduna de la dreapta la stanga 4 grupe de cate 10 -4x10=40
Randul 5-Ia grupa cu 9 lei
Total 1749lei

Exemplul 3):s=2021
Randul 1-Aduna de la dreapta la stanga 10 grupe de cate 100-10x100=1000
Randul 2-Aduna de la dreapta la stanga 9 grupe de cate 100-9x100=900
Randul 3-Aduna de la dreapta la stanga 10 grupe de cate 10-10x10=100
Adunam primele doua coloane de pe randurile 4 si 5  si obtinem (1+9)+(2+8)=20
Adaugam 1 leu de pe ultimul rand.
Total 2021lei

O alta varianta era sa efectueze 2047-2021=26
Elimina din totalul banilor doua grupe de 10 lei si grupa de 6 lei si va ramane suma de 2021 lei.