Question

O gospodină a cumpărat 5 kg de mere, 4 kg de struguri și 6 kg de prune
plătind 36 lei. A doua oară a plătit 37 lei pentru 4 kg de mere, 5 kg de struguri și 4
kg de prune, iar a treia oară pentru 9 kg de mere, 9 kg de struguri și 5 kg de prune
a plătit 68 lei. Cât costă 1 kg din fiecare, dacă prețurile au fost aceleasi de fiecare
dată?

Answer 1

Explicație pas cu pas:

5M + 4S + 6P = 36

4M + 5S + 4P = 37

9M + 9S + 5P = 68

adunăm primele două relații și din suma obținută o scădem pe a treia:

$(5+4-9)M + (4+5-9)S + (6+4-5)P = 36+37-68$

5P = 5 => P = 1

înlocuim în primele două relații:

5M + 4S + 6 = 36

4M + 5S + 4 = 37

---

5M + 4S = 30 |×4

4M + 5S = 33 |×5

---

20M + 16S = 120

20M + 25S = 165

scădem cele două relații:

25S - 16S = 165 - 120

9S = 45 => S = 5

5M + 16×5 = 120

5M = 40 => M = 8

→ 1kg de mere costă 8 lei, 1 kg de struguri costă 5 lei și 1 kg de prune costă 1 leu