Question

O ladă cu masa $m=20 \mathrm{~kg}$ este fixată la extremitatea unui cablu inextensibil și de masă neglijabilă. Cablul este trecut peste un scripete fix, fără frecări și lipsit de inerție. Un om cu masa $M=70$ kg actionează la cealaltă extremitate a cablului, ca în figura alăturată, cu o forță verticală constantă $F=220 \mathrm{~N}$, pentru a ridica lada. Calculați:
a. valoarea forței ce acționează în axul scripetelui în timpul ridicării lăzii;
b. mărimea forței de apăsare normală a omului pe sol în timpul ridicării lăzii și precizați direcția și sensul acestei forțe;
c. valoarea accelerației lăzii în timpul ridicării;
d. lucrul mecanic efectuat de greutatea lăzii în timpul ridicării acesteia de pe sol până la înălțimea $h=2 m$.

Answer 1

Figura lipseste din enunt, de aceea am incercat sa o reproduc. Vezi poza atasata.

a.

Tensiunea din cablul inextensibil este egala chiar cu forta F cu care omul trage in jos. Ea se transmite de-a lungul cablului trecut peste scripete, de aceea forta din axul scripetelui va fi egala cu 2F:

$F_{ax} = 2 \times T = 2 \times F = 440\hspace{1mm}N$

b.

Apasarea omului pe sol este diferenta dintre propria lui greutate si forta F cu care el trage de cablu in jos (principiul actiunii si reactiunii ne spune ca aceeasi forta se exercita asupra omului, din partea cablului, in sus):

$N = G_2 - F = M\times g - F\\N = 70 \times 10 - 220 = 480\hspace{1mm}N$

Forta de apasare a omului pe sol este indreptata in jos, iar reactiunea solului actioneaza asupra omului (care este in repaus), in sus. Aceasta reactiune a fost reprezentata in poza alaturata.

c.

Acceleratia lazii se afla din legea fundamentala a dinamicii:

$F - G_1 = m \times a \implies\\a = \frac{F-G_1}{m} = \frac{F - m \times g}{m}\\a = \frac{220 - 20 \times 10}{20}\\a = 1\hspace{1mm}\frac{m}{s^2}$

d.

Greutatea lazii este indreptata in jos, iar lucrul ei mecanic este egal cu produsul scalar dintre vectorul greutate si vectorul deplasare:

$L = \vec{G}_1 \cdot \vec{h} = -|G_1| \times |h|\\L = - 20 \times 10 \times 2\\L = -400\hspace{1mm}J$

____________________

O problema mai simpla cu scripete fix: https://brainly.ro/tema/3954432

#BAC2022 #SPJ4