O piramida patrulatera regulata are latura bazei egala cu 12√3 cm si inaltimea de 6 cm. Masura unghiului diedru format de o fata laterala cu planul bazei este de ... °
PLS. Desfasurarea completa a exercitiului , detaliata!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
13
Intuitiv, unghiul cerut are măsura egală cu 30°.
Fie VO - înălțimea piramidei, OM - apotema bazei, VM - apotema piramidei.
Unghiul cerut este ∡(VMO).
De ce ? Pentru că OM⊥BC, VM⊥BC, iar BC este muchia diedrului.
Dacă desenăm piramida, vom observa că OM = AB/2 = 12√3/2 = 6√3.
Acum, triunghiul dreptunghic VOM are catetele VO = 6 și OM = 6√3.
Cu teorema lui Pitagora se determină VM = 12cm.
Cu reciproca teoremei unghiului de 30° ⇒ m(∡VOM) = 30°.
albatran:
boss, asta cu intuitiv ar merge la inceput, dar nu merge sa o foosesti la sfarsit de buna, dac nu ai demonstrat-o pe parcurs
haisa ma uit sa vad dac a este de 30 grade si cum se poate arta...demonstrativ
da, no problemo, ai 2 variante fie tangentde VMO=6/6radical3=1/radical3 deci mas VMO=30 grade
fie VM= pitagora...radical din blabla bla =12 si atunci chiar POTI sa aplici reciproca teoremei unghiuluide 30 de graden(sau sin VMO=6/12=1/2)
ci la valoarea ta de supernova, e pacvt sa mergi cu "intuitiv"...succes pe maideparte!
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă