Question

Ofer 20 de puncte pentru aceasta problema:
Daca intr-o clasa se aseaza care trei elevi intr-o banca raman 5 banci libere, iar daca se aseaza cate doi elevi in banca se ocupa toate bancile. Cati
elevi si cate banci erau?.

Answer 1

Răspuns:

10 bănci ți 30 de elevi

Explicație pas cu pas:

vom nota cu b, respectiv e numărul de bănci și elevi.

Pentru prima relație vom avea:

b1(banca 1)=0,b2(banca2)=0,...,b5=0(pentru că au rămas libere)

b6=3e, b7=3e,....,bn=3e(pentru că s-au așezt 3 copii)[am notat cu bn un număr aleatoriu de bani, pentru că eu nu știu câte sunt]

din această înșiruire deduc relația: 3(b-5)=e, adică numărul de elevi este egal cu numărul de bănci minus 5(alea rămase libere) totul ori 3, pentru că atâția copii sunt în bancă.

A doua relație ne spune că b1=2e, b2=2e,...,bn=2e

de unde deducem că 2b=e, adică 2 ori numărul de bănci dă numărul de elevi.

*astfel avem relațiile:

3(b-5)=e și 2b=e, de unde reiese că 3(b-5)=2b

desfacem paranteza și vom avea: 3b-15=2b/-2b

                                                         3b-2b-15=2b-2b

                                                          b-15=0/+15

                                                         b=15, deci avem 15 bănci

iar elevii vor fi 15*2=30