Question

Ofer 50 puncte
Va rog am nevoie pentru luni

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

m(arc AC) = 60° => m(∢AOC) = 60°

[OC bisectoare => m(∢AOD) = 2×m(∢AOC) = 2×60° = 120°

=> m(∢AOD) = 120°

AB este diametru => m(∢BOD) = 180° - m(∢AOD) = 180° - 120° = 60°

=> m(∢BOD) = 60°

OB ≡ OD (raze în cerc) și m(∢BOD) = 60° => ΔBOD este echilateral => m(∢OBD) = 60°

=> m(∢ABD) = 60°

b)

C și D sunt de aceeași parte a dreptei AB, m(∢AOC) = 60° și m(∢ABD) = 60° => ∢AOC ≡ ∢ABD sunt unghiuri corespondente => OC || BD

q.e.d.