Question

p) 3. a) Arătați că numărul a = 6 32n+4-12-32n+39.32n+2 este pătratul unui num
.
natural, pentru orice ne N.
b) Arătaţi că √a este un număr natural impar, pentru orice n € N.
PE
•
Ex
n

Answer 1

3. a) Arătați că numărul a=6×3^(2n+4)-12×3^(2n+3)-9×3^(2n+2)=

2×3^(2n+5)-4×3^(2n+4)-3^(2n+4)=

3^(2n+4)(2×3-4-1)=3^[2(n+2)]=[3^(n+2)]²

este pătratul unui număr naturual, pentru orice

n= N. adevărat

b) Arătaţi că √a este un număr natural impar, pentru orice n € N.

√a=√[3^(n+2)]²= l 3^(n+2) l

3 la orice putere dă ultima cifră

3,9,7,1 = numere impare