Matematică, întrebare adresată de DRAKATH1058, 9 ani în urmă

p apartine N* si n apartine N* , demonstrati ca $\sqrt{n(n+p)}$ apartine N

Anexe:

GreenEyes71: Nu cumva enunțul îți cere să afli valorile lui n și p pentru radicalul este număr natural ? Dacă acesta este enunțul corect, atunci avem de-a face cu ceva complet diferit.

DRAKATH1058: Acesta este enuntul pe care l-am primit( in intrebare , l-am adaugat acum)

DRAKATH1058: Avand in vedere faptul ca am inteles ca partea cu doveditul este gresita, probabil ca varianta dumneavoastra este corecta

GreenEyes71: Sau, s-ar putea să ți se ceară să afli dacă propoziția este adevărată, sau falsă. Dacă da, am demonstrat din prima că propoziția este falsă.

DRAKATH1058: Ati putea va rog sa ma ajutati sa demonstrez cele 2 numere?

Rayzen: Enuntul cred că este:
Aratați că ∀p ∈ ℕ, ⴺn ∈ ℕ* a.î, √[n(n+p] ∈ ℕ.

Rayzen: Aratați că ∀p ∈ ℕ, ⴺn ∈ ℕ* a.î, √[n(n+p)] ∈ ℕ.

augustindevian: ⴺ p= 1 , p ∈ ℕ și ∀n∈ ℕ* n^2 < n(n+1) < (n+1)^2 adică n(n+1) nu este pătrat perfect deoarece între n și n+1 nu există un număr natural care la puterea a doua să fie cuprins între n^2 și (n+1)^2 .

augustindevian: ⴺ p= 2 , p ∈ ℕ și ∀n∈ ℕ* n^2 < n(n+2) < (n+1)^2 adică n(n+2) nu este pătrat perfect deoarece între n și n+1 nu există un număr natural care la puterea a doua să fie cuprins între n^2 și (n+1)^2 . Obs. n^2 < n^2 + 2n < (n+1)^2.

GreenEyes71: Domnule Devian,

De ce ați scris rezolvarea la comentarii ? Nu ar trebui să o fi scris mai jos, la rubrica rezervată răspunsurilor ? Mulțumesc.