Question

Patru elevi, Ana, Bogdan, Cristi și Dana, au calculat rădăcina pătrată a produsului numerelor √5, √6, √8 şi √15. Rezultatele obținute de ei sunt trecute în tabelul următor: Ana 2√15, Bogdan 10√6, Cristi 60, Dana 3600

Va rog sa ma ajutati​

Answer 1

Răspuns:

Ana

Explicație pas cu pas:

$\sqrt{ \sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{8} \times \sqrt{15} } = \sqrt{ \sqrt{5 \times 2 \times 3 \times {2}^{3} \times 3 \times 5 }} = \sqrt{ \sqrt{ {2}^{4} \times {3}^{2} \times {5}^{2} }} = \sqrt{ {2}^{2} \times 3 \times 5 } = 2 \sqrt{3 \times 5} = 2 \sqrt{15}$

sau:

$\sqrt{5} \times \sqrt{6} \times \sqrt{8} \times \sqrt{15} = \sqrt{5 \times 2 \times 3 \times {2}^{3} \times 3 \times 5 } = \sqrt{ {2}^{4} \times {3}^{2} \times {5}^{2} } = {2}^{2} \times 3 \times 5 = {2}^{2} \times 15$

$\sqrt{{2}^{2} \times 15} = 2 \sqrt{15}$