Question

pe cercul C(O,8cm) se considera punctele A si B. Determinati lungimea coardei AB (e in paranteza dreapta) daca: a) m(unghiul AOB)=60 grade b) m(unghiul AOB)=90 grade c) m(unghiul AOB)=120 grade. IMI TRB URGEEENNTTT!!

Answer 1

a) triunghiul AOB este echilateral
m(<AOB)=60⁰ si AO=BO=AB=8 cm

b) triunghiul AOB este dreptunghic isoscel
m(<AOB)=90⁰ si AO=BO=8 cm
AB=√(8²+8²)=8√2 cm

c) triunghiul AOB este isoscel
m(<AOB)=120⁰ si AO=BO=8 cm
duc inaltimea OD_I_AB
m(<OAB)=m(<ABO)=30⁰
sin 30⁰=OD/OA
1/2=OD/8
OD=8/2=4cm
AD=√(8²+4²)=√(64+16)=√80=4√5 cm
AB=4√5x2=8√5cm