Matematică, întrebare adresată de macmak, 9 ani în urmă

Pe cercul C (O ;R )consideram punctele E si F . Determinati m arcului de cerc EF daca :
a) EF=8radical 2 si Aria triunghiului EOF =32 cm patrati .

petrebatranetu: nu inteleg cei cu a) sunt doua subpuncte sau numai unul?

petrebatranetu: daca este un singur subpunct atunci rezolvare este : A=EF.OM/2=32=>OM=4rad 2=> R=8 cu pitagora in tr EOM (OM este perp peEF) si tr OEF dr is m(EF)=90

macmak: exercitiul are 2 subpuncte a si b . Am pus si subpunctul din gerseala

petrebatranetu: in situatia cand sunt doua subpuncte atunci trebuie stiuta raza. Vezi te rog textul inca o data...

macmak: Nu Se cunoasre raza , deci nu pot aplica reciproca lui pitagora

petrebatranetu: atunci problema are UN SINGUR subpunct ce contine ambele conditii

macmak: Nu . Iti mai scriu odata problema , cuvant cu cuvant : pe cercul C(O , R ), consideram punctele E si F determinati masura arcului EF daca :

macmak: a) EF=8radical 2 si aria triunghiului Eof =32cm patrati. b) EF =6radical 2 si aria triunghiului EOF =27 cm patrati

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de petrebatranetu

Cred ca R=8 cm
Tr EOF avem $EO ^{2} +FO ^{2}=EF ^{2}$ => TR EOF dr is(R.T.P)=> m(<EOF)=90=>m(arc EF)=90
b) $A _{EOF} = \frac{OE\cdot OF\cdot sin\ \textless \ O}{2} \\ 32 sin O=32 \\ sin \ \textless \ O=1=\ \textgreater \ m(\ \textless \ O)=90=\ \textgreater \ m(arcEF)=90$