Question

Pe cercul C(O,r ) se considera punctele A,B,C astfel incat triunghiul ABC este isosce, de baza [BC].Pe laturile [AB] si [AC] se considera punctele M si N astfel incat [MB]=[NC].Demonstrati ca triunghiul OMN este isoscel.

Answer 1

Tirunghiurile AOB si AOC sunt congruente conform cazului de congruenta LLL=>Unghiurile BAO si CAO sunt congruente.
Din AB=AC si BM=NC=>AM=AN.
Triunghiurile AOM si AON sunt congruente conform cazului de congruenta LUL=>MO=ON=>triunghiul OMN este isoscel.