Question

Pe cercul de raza 6 cm se afla A,B,C,D astfel incat m(arcului AB)= m(arcului BC)=m(arcului CD)=60 de grade. 
Sa se afle: Aria ABCD, Aria AOCB

Answer 1

Triunghiurile AOB, BOC, COD sunt echilaterale (doua laturi sunt egale cu raza, deci isoscele si pentru ca au un unghi de 60 grade, sunt echilaterale)

ABCD este trapez isoscel, baza mare a sa AD este diametrul cercului.
$A_{ABCD}=3\cdot A_{AOB}=3\cdot \dfrac{R^2\sqrt3}{4}=27\sqrt3\ cm^2$

$A_{AOCB}=2\cdot A_{AOB}=2\cdot\dfrac{36\sqrt3}{4}=18\sqrt3\ cm^2$