pe diagonala AC a paralelogramului ABCD se conasidera punctele M si N astfel incat [ AM ] congruent cu [ CN ] . Sa se arate ca MBND esteun paralelogram
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
6
triunghiurile AMB si DNC sunt congruente (LUL)
AB=DC (ABCD este paralelogram)
∡BAM=∡NCD (alterne interne, AB║DC si AC secanta)
AM=NC (ipoteza)
rezulta:
1) MB=DN
∡DNC=∡AMB ⇒ alterne externe congruente (MB, DN drepte taiate de secanta AC) , rezulta:
2) MB║DN
din 1) si 2) rezulta ca patrulaterul MBND este paralelogram (are 2 laturi opuse paralele si congruente)
AB=DC (ABCD este paralelogram)
∡BAM=∡NCD (alterne interne, AB║DC si AC secanta)
AM=NC (ipoteza)
rezulta:
1) MB=DN
∡DNC=∡AMB ⇒ alterne externe congruente (MB, DN drepte taiate de secanta AC) , rezulta:
2) MB║DN
din 1) si 2) rezulta ca patrulaterul MBND este paralelogram (are 2 laturi opuse paralele si congruente)
Alte întrebări interesante
Fizică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă