Question

Pe marginile unei grădini dreptunghiulare,

cu dimensiunile de 40m și 30m,

se plantează pomi din 10 în 10 metri.

Câți pomi sunt, dacă în fiecare colț al grădinii

se află câte un pom?

Answer 1

Desenezi dreptunghiul, cu un x marchezi pomii din colturile dreptunghiului. Apoi imparti lungimile dreptunghiului in 4(40:10), iar latimile dreptunghiului in 3(30:10). In toate punctele folosite pentru a imparti lungimile si latimile va fi cate un pom. In total, sunt 14 pomi.

Answer 2

Gimnaziu:
cate intervale de 10 m avem pe o latura de 40 m?
avem 40:10=4 intervale
cate capete de segmente de cate 10 m , cap la cap,   avem?
avem 4+1=5 capete⇔5 pomi
total pomi pe o laturade 40m=40:10+1=4+1=5

cate intervalede 10m avem pe un segmentde 30 m?
avem 30:10=3 intervale
cate capete de segmente de cate 10m, cap la cap,avem?
avem 30:10+1=3+1=4capeter=4 pomi

total pomi pe 2 laturi mari si 2 laturi mici=5+5+4+4=18pomi

Constatam insa ca pomii din colt se afla pe doua laturi pt ca latura mare∩latura mica =colt si avem 4 colturi la un dreptunghi
asdar acesti pomi au fost numarati DE DOUA ori, atat la o latura mare,, cat si la o latura mica
deci trebuie scazuti o data
18-4=14
total pomi 14 (paisprezece)
deci da, aveai dreptate

liceu
fie P1, P2, P3, P4 multimile pomilor de pe laturi, luate in sens trigonometric in cepand cu o latura mare
avem cardP1=cardP3=40:1+1=4+1=5
si
cardP2=cardP4=30:10+1=3+1=4

card (∑Pi)=∑cardPi-∑card(Pi∩Pj) unde i, j iau valori de la 1 la 4

formula gereral a cardinalului reuniunii intersectiei de multimi nedisjuncte se opreste aici pt ca
card∑(Pi∩Pj∩Pk)=card (P1∩P2∩P3∩P4)=0 ,
 nu avem o gradina sub forma de cub sau de tesaract, pt a avea intersectii de mai mult de doua multimi, nu avem "colturi" de cub sau de tesaract, figura ar fi prea aglomerata si daca as desena-o eu, sunt sanse mari  sa fie  'ingălata"
sau mai rau, gresita (cred ca atunci am gresit-o nu datorita inesteticii ci neatentiei si grabei...desi poate si aspectul ..dezordonat m-a dezorientat)
card (∑Pi)=5+5+4+4-(1+1+1+1)=18-4=14