Question

Pe multimea nr reale se defineste legea de compozitie xoy=xy+4x+4y+12


c) Rezolvati in multimea nr reale ecuatia : xox=x

Answer 1

Voi nota legea de compozitie cu $*$

$x*x=x^2+4x+4x+12=x \\ x^2+8x+12=x \\ x^2+7x+12=0 \\ \Delta=49-48=1 \\ x_1= \frac{-7+1}{2}=-3 \\ x_2= \frac{-7-1}{2}=-4$

Answer 2

legea      x×y = ( x +4) ·( y +4) - 4 
x×x = ( x +4) ·( x +4) - 4 = ( x +4) ² - 4 
( x +4) ² -4 =x 
( x +4) ² -x - 4 = 0 
( x +4) ² - ( x +4) =0 
( x +4) · ( x +4 - 1 ) =0        daca       x₁  =- 4        ; x₂ = -3