Question

Pe mulțimea numerelor reale se definește legea de compoziţie $x * y=x y+x+y+4$.

5p a) Arătați că $2020 *(-1)=3$.

5p b) Demonstrați că $x * y=(x+1)(y+1)+3$, pentru orice numere reale $x$ şi $y$.

$5 p$ c) Determinatii perechile $(m, n)$ de numere întregi pentru care $m * n=2$.

Answer 1

Răspuns:

am adaugat poza cu rezolvarea

Answer 2

$x * y=x y+x+y+4$

a)

Inlocuim pe x cu 2020 si pe y cu -1 si obtinem:

-2020+2020-1+4=-1+4=3

b)

xy+x+y+4=xy+x+y+1+3=x(y+1)+(y+1)+3=(y+1)(x+1)+3

c)

m*n=mn+m+n+4=2

mn+m+n+2=0

m(n+1)+n+1+1=0

(n+1)(m+1)=-1

n+1=1

n=0

m+1=-1

m=-2

Sau

n+1=-1

n=-2

m+1=1

m=0

Un alt exercitiu cu legi de compozitie gasesti aici: https://brainly.ro/tema/9928467

#BAC2022

#SPJ4