Question

pe o foaie sunt scrise 19 numere astfel incat primele 10 sunt in progresie geometrica cu ratia 2 si ultimele 10 in progresie aritmetica cu ratia . Daca primul nr este 1, determinati ultimul nr.

Answer 1

Daca primul numar este 1, atunci putem afla ultimul numar din prima progresie geometrica.
Formula: an = a₁ * r^(n - 1);    (pentru progresie geometrica)
Astfel: a₁₀ = a₁ * r⁹ = 1 * 2⁹ = 2⁹ ;
Dar a₁₀ este si primul numar al celei de a doua progresie geometrica,
a₁₀ = b₁
Ultimul numar este b₁₀

Formula: an = a1 + r(n - 1)   (pentru progresie aritmetica)
Astfel: b₁₀ = b₁ + 9r = 2⁹ + 9 * 2 = 2⁹ + 18;