Question

Pe planul rombului ABCD cu latura egala cu 18 cm si unghiul b de masura 120grade se ridica perpendiculara MB , cu MB=9radical din2 cm.aflati distanteleMA,MC,MD si MO,unde O este intersectia diagonalelor sale,precum si aria triunghilui MAC.
Si o figura va rog.​

Answer 1

Pe planul rombului ABCD l. 18 cm si <B 120⁰

se ridică perpendiculara MB ,cu MB=9√2cm.

aflati MA,MC,MD si MO, de a

unde O este intersectia diagonalelor sale

si aria triunghilui MAC.

demonstrație

toate segmentele cerute formează cu perpendiculara pe planul rombului triunghiuri dreptunghice cu o catetă latura rombului:

(MA și MC) ;diagonala mică BD;1/2din BD și perpendiculara MB cea de a doua catetă.

MA=MC=√l²+MB ²=√18²+81×2=9√6cm

MD=√81×2+18²=9√6cm

deoarece ∆ABD =∆ BCD echilaterale

AB=BD=18cm

BO=18/2=9cm

MO=√81×2+9²=9√3cm

aria ∆ MAC=AC × MO/2

unde AC=18√3cm

aria=18√3×9√3/2=9×9×3=243cm²