Question

. Se consideră numerele reale a = √75-√108 +√27+√(-3) -√3-3 şi b= √50+- √2 √32 a) Arată că a = -3√√3. b) Demonstrează că b6⁰ +a a4⁰0-66⁰-a4⁰|= 2⁹1 E​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Pentru a, putem simplifica termenii din expresia lui a în următorul mod:

a = √75 - √108 + √27 + √(-3) - √3 - 3

a = √75 - √108 + √27 - √3 - 3

a = √75 - √27 - √3 - 3 (putem elimina √108, deoarece √108 = √(27 * 4) = √27 * √4 = √27 * 2 = √27 + √27 = 2√27)

a = √(75 - 27) - √3 - 3

a = √48 - √3 - 3

a = √(16 * 3) - √3 - 3

a = 4√3 - √3 - 3

a = 3√3 - 3

a = -3√3

Răspunsul pentru a este deci -3√3.

Pentru b, putem simplifica termenii din expresia lui b în următorul mod:

b = √50 - √2 √32

b = √50 - √(2 * 32)

b = √50 - √(2 * 2 * 2 * 2 * 2)

b = √50 - 2 * √2

b = √50 - √(4 * 2)

b = √50 - 2

b = √(50 - 4) - 2

b = √46 - 2

b = √(23 * 2) - 2

b = √23 - 2

Acum putem rezolva ecuația b6⁰ +a a4⁰0-66⁰-a4⁰|= 2⁹1 E:

b6⁰ +a a4⁰0-66⁰-a4⁰|= 2⁹1 E

b6⁰ +(-3√3) a4⁰0-66⁰-(-3√3) a4⁰|= 2⁹1 E

(√23 - 2)6⁰ +(-3√3) a4⁰0-66⁰-(-3√3) a4⁰|= 2⁹1 E

(√23)6⁰ - 6 * (√23)4⁰ + 15 * (√23)2⁰ - 20 * √23 + 24 + (-3√3) a4⁰0-66⁰-(-3√3) a4⁰|= 2⁹1 E

(√23)6⁰ - 6 * (√23)4⁰ + 15 * (√23)2⁰ - 20 * √23 + 24 + (-3√3) * (-3√3)0-66⁰-(-3√3) * (-3√3) a4⁰|= 2⁹1 E

(√23)6⁰ - 6 * (√23)4⁰ + 15 * (√23)2⁰ - 20 * √23 +