pe un cerc de centru 0 și raza 5 cm,desenați punctele A,B,C,D,E astfel încât AB=6 cm,CD=10 cm,BE=10 cm. Precizați valorea de adevăr a propozițiilor: a) A,O,B sunt coliniare; b) C,O,D sunt coliniare; c) B,O,E sunt coliniare.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Din definiția unui cerc, se poate deduce că toate punctele de pe cerc sunt echidistante de centru. Astfel, în cazul nostru, AB = 6 cm, CD = 10 cm şi BE = 10 cm înseamnă că distanța dintre punctele A, B, C, D, E și O este egală cu 5 cm.
a) A,O,B sunt coliniare. Această propoziție este adevărată, deoarece A, O şi B sunt toate puncte de pe cercul cu centru în O şi rază 5 cm, deci se află pe aceeaşi dreaptă.
b) C,O,D sunt coliniare. Această propoziție este adevărată, deoarece C, O şi D sunt toate puncte de pe cercul cu centru în O şi rază 5 cm, deci se află pe aceeaşi dreaptă.
c) B,O,E sunt coliniare. Această propoziție este adevărată, deoarece B, O şi E sunt toate puncte de pe cercul cu centru în O şi rază 5 cm, deci se află pe aceeaşi dreaptă.