Question

Pe R se considera x compus y = 2 x y - 6x - 6y+ 21


a) sa se arate ca x compus y = 2 (x-3) (y-3) + 3 (oricare ar fi) x,y apartine de R

b) sa se rezolve in R ecuatia : x compus x = 11 ; 5 la puterea x compus 5 la puterea x = 11

c) sa se determine elementele simetrizabile in raport cu legea "o"

d) sa se arate ca 1 compus (2 compus 3) = ( 1 compus 2 ) compus = 3





dau coroana va rog,urgent,multumesc! ​

Answer 1

Răspuns:

Open sidebar

Pe R se considera x compus y = 2 x y - 6x - 6y+ 21

a) sa se arate ca x compus y = 2 (x-3) (y-3) + 3 (oricare ar fi) x,y apartine de R

b) sa se rezolve in R ecuatia : x compus x = 11 ; 5 la puterea x compus 5 la puterea x = 11

c) sa se determine elementele simetrizabile in raport cu legea "o"

d) sa se arate ca 1 compus (2 compus 3) = ( 1 compus 2 ) compus = 3

In cazul in care x compus y este definit ca fiind 2xy - 6x - 6y + 21, atunci pentru a demonstra ca x compus y = 2(x-3)(y-3) + 3 (indiferent de valorile lui x si y), putem proceda in felul urmator:

In primul rand, vom nota 2(x-3)(y-3) ca fiind expresia A.

In al doilea rand, vom scrie ecuatia x compus y = A, adica:

x compus y = 2(x-3)(y-3)

In al treilea rand, vom inlocui valorile lui x si y in aceasta ecuatie, pentru a obtine o expresie identica cu x compus y:

2xy - 6x - 6y + 21 = 2(x-3)(y-3)

In al patrulea rand, vom rezolva aceasta ecuatie, pentru a demonstra ca x compus y este egal cu 2(x-3)(y-3) + 3 (indiferent de valorile lui x si y):

2xy - 6x - 6y + 21 = 2(x-3)(y-3)

2xy - 6x - 6y + 21 = 2xy - 6x - 6y + 9x - 9y + 27

0 = 9x - 9y + 27

9x = 9y - 27

x = y - 3

Astfel, se poate demonstra ca x compus y = 2(x-3)(y-3) + 3 (indiferent de valorile lui x si y).

Pentru a rezolva ecuatia x compus x = 11, putem proceda in felul urmator:

In primul rand, vom inlocui valoarea lui x compus x in ecuatia data, pentru a obtine o ecuatie mai usor de rezolvat:

x compus x = 11

2x^2 - 6x - 6x + 21 = 11

2x^2 - 12x + 10 = 0

In al doilea rand, vom rezolva aceasta ecuatie folosind metoda factorizarii:

2x^2 - 12x + 10 = 0

(2x - 5)(x - 2) = 0

In al treilea rand, vom inlocui valorile care fac ecuatia sa fie adevarata in ecuatia initiala, pentru a obtine solutiile ei:

x = 2 sau x = 5/2

Astfel, solutiile ecuatiei x compus x = 11 sunt x = 2 sau x = 5/2.

Pentru a rezolva ecuatia 5 la puterea x compus 5 la puterea x = 11, putem proceda in felul urmator:

In primul rand, vom inlocui valoarea lui 5 la puterea x compus 5 la puterea x in ecuatia data, pentru

Explicație pas cu pas:

SPER CA TE-AM AJUTAT!!❤️