Question

Pe R se da legea de compozitie x steluta y= 2xy -x-y +1 .
a) Sa se determine elementul neutru in raport cu legea ,,steluță"
b) Sa se determine elementele simetrizabile in raport cu legea,, steluță"

Va rog dau coroana​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Legea e comutativa, e suficient sa calc. x*e  si x'*x

a) x*e = 2xe -x -e +1 = x

(2x -1)e = 2x -1,  e = (2x-1)/(2x-1) = 1

b) x' = simtreicul lui x

x'*x = x*x' = e = 1

x'*x = 2x'x -x' -x +1 = 1

x'(2x -1) = x,  x' = x/(2x -1),   cu x ≠ 1/2