Question

Pe tabla sint scrise numerele 5, 10, 15, 20, ... 90, 95. Fiecare dintree cei 18 elevi din clasa sterge oricare doua numere scrise pe tabla si scrie in loc suma celor doua numere sterse, micsorata cu 3. Ce numar scrie pe tabla ulrimul elev?

Answer 1

avand in vedere ca se aduna mereu aceleasi numere si se scade mereu acelasi numar de 3, atunci este clar ca vine suma tuturor numerelor acelea -18 de 3
adica 
5+10+...+95-18*3
dau factor comun pe 5 in suma
5(1+2+3+...+19)-18*3
dupa formula ca suma de la 1 la n este n(n+1)/2 rezulta
5*19*20/2-18*3=5*19*10-18*3=
950-18*3=950-54
896 scrie dupa toti elevii