Question

Pe talerele unei balanțe, Marius a pus câte un cub cu latură de 1cm, astfel: pe cel din stânga a pus un cub din lemn de stejar cu densitatea de 0,7 g/cm³, iar pe cel din dreapta a pus un cub de oțel cu densitatea de 7,7 g/cm³.

Se cere:
a) În ce parte se mișcă acul indicator?
b)Ce masă marcată și pe care taler trebuie adăugată pentru a echilibra balanța?
c)Dar dacă ambele cuburi au fiecare latura de 2cm, ce masă marcată trebuie adăugată?
d)Care sunt greutățile cuburilor? Luați g=10N/kg.




Vă rooooggg! Este urgent!​

Answer 1

Densitatea este raportul dintre masa si volum

ρ = m : V

[ pentru același volum,  un corp cu densitate mai mare are masa mai mare, cântărește mai mult ]

a) Corpurile au acelasi volum, masa mai mare are corpul cu densitate mai mare; Balanta din imagine e astfel construita încât acul indicator se misca spre partea cu masa mai mica, unde se ridica talerul.

Densitatea mai mica este a stejarului ( 0,7 < 7,7 ), acul se mișcă spre stânga.  

b) pentru a echilibra balanța trebuie sa adaugăm pe talerul mai usor ( unde e cubul de stejar) o mase marcate egale cu diferența de masa dintre cele doua cuburi  

masa cubului de stejar = densitate stejar x volum cub

m₁  = ρ₁V

          ρ₁ = 0,7 g /cm³

          V = 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 cm³

m₁ = 0,7 g /cm³ x 1 cm³ = 0,7 grame stejar = 0,0007 kg

m₂ = ρ₂V

        ρ₂ = 7,7 g /cm³

        V = 1 cm x 1 cm x 1 cm = 1 cm³    

m₂ = ρ₂V = 7,7 g /cm³ x 1 cm³ = 7,7 grame otel = 0,0077 kg

trebui adăugate mase marcate in valoare de:

m₂ - m₁ = 7,7 g - 0,7 g = 7 g = [ o masa de 5 g si alte doua de 1 g, de ex. ]

c) daca ambele cuburi au latura de 2 cm, volumul cuburilor creste de 8 ori

 V' = 2 cm x 2 cm x 2 cm = 8 cm³

masa stejar devine ρ₁V' = 0,7 g /cm³ x 8 cm³ = 5,6 g stejar = 0,0056 kg

masa otel = ρ₂V' = 7,7 g /cm³ x 8 cm³ = 61.6 grame otel  = 0,0616 kg

trebuie adăugate mase marcate, pe talerul ce conține cubul de lemn in valoare de 61,6 g - 5,6 g = 56 grame  [ masele marcate adăugate 50 + 5 + 1, de exemplu ]    

d) Greutatea G  = mg  

   greutatea cubului de stejar cu latura de 1 cm este

        G₁ = m₁ g = 0,0007 kg  x 10 N/kg = 0,007 N

    greutatea cubului de stejar cu latura de 2 cm este

        G₁' = m₁'g = 0,0056 kg x 10 N/kg = 0,056 N

   greutate cub de otel cu latura de 1 cm

        G₂ = mg = 0,0077 kg x 10 N/kg = 0,077 N  

    greutate cub de otel cu latura de 2 cm

         G₂' = m'₂g = 0,0616 kg x 10 N/kg = 0,616 N